To bisect a given finite straight line.
선분의 이등분할 수 있다.
주어진 선분 $AB$를 이등분해보자.
선분 $AB$를 한 변으로 하는 정삼각형을 작도하는 과정을 다시 살펴 보자.
점 $A$와 $B$를 중심으로 선분 $AB$가 반지름인 원을 그려 만나는 점 $C$와 $D$를 찾는다.
$$\overline{AC}=\overline{BC},\overline{AD}=\overline{BD},\overline{CD}\;\;공통$$
$$\triangle{ACD}\equiv\triangle{BCD}$$
$$\therefore \angle{ACD}=\angle{BCD}$$
선분 $CD$와 $AB$가 만나는 점을 $E$라 하면
$$\overline{AC}=\overline{BC},\overline{CE}\;\;공통,\angle{ACD}=\angle{BCD}$$
$$\triangle{ACE}\equiv\triangle{BCE}$$
$$\therefore \overline{AE}=\overline{BE}$$
$\blacksquare$