To bisect a given rectilinear angle.
직선이 만나서 이루는 각을 이등분 할 수 있다.
$\angle{BAC}$을 이등분 하자.
직선 $AB$ 위에 적당한 점 $D$를 잡는다.
직선 $AC$ 위에 선분 $AD$와 같은 선분으로 자르는 점 $E$를 잡는다.
선분 $DE$를 한 변으로 하는 정삼각형을 작도한다.
$\overline{AD}=\overline{AE}$, $\overline{AF}$는 공통, $\overline{DF}=\overline{EF}$
명제 9에 따라 SSS합동이다.
$$\triangle{ADF}\equiv \triangle{AEF}$$
$$\therefore\;\;\angle{DAF}=\angle{EAF}$$
따라서 직선 $AF$는 $\angle{BAC}$을 이등분 한다.
$\blacksquare$